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Pruebas estadísticas · Valores atípicos: ¿Hay un dato que no pertenece a la serie y se puede excluir?

Valores atípicos: Dixon, Grubbs, Tietjen-Moore, Tukey, Chauvenet y Hampel

Seis criterios sobre la misma serie para decidir si un dato se puede excluir: con rangos (Dixon), con la media y la DE (Grubbs, Chauvenet), para varios atípicos (Tietjen-Moore) y robustos (Tukey, Hampel).

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Antes de excluir un dato, mira toda la serie

Con tus controles ya registrados en ConsensusLab QC ves cada punto en su gráfico, junto a las reglas de Westgard, y decides con la serie completa a la vista.

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Cómo elegir entre los seis criterios

  • Dixon usa rangos: compara la distancia del extremo a su vecino con el rango de la muestra. Con n = 20 se usa la variante r22 (no la Q clásica, que es para n ≤ 10). No usa la media ni la DE.
  • Grubbs usa la media y la DE: G = |valor más alejado − media| / DE. Se parecen en el uso, pero no son la misma prueba y pueden discrepar.
  • Tietjen-Moore (con k = 2, Grubbs doble) busca varios atípicos a la vez. Sirve cuando dos atípicos se «tapan» entre sí y Grubbs no ve ninguno. Su valor crítico se simula (muestras normales, semilla fija). Prueba la hipótesis conjunta de k atípicos: si un solo dato es muy extremo, puede arrastrar al segundo a la lista. En ese caso, apártalo y vuelve a probar el resto.
  • Tukey (1,5 × RIC) no supone normalidad, pero con 20 datos es poco sensible.
  • Chauvenet rechaza un dato si se esperan menos de 0,5 datos tan lejanos en n datos. Es un criterio de sospecha, no una prueba con α fijo: con 20 datos normales marca al menos un punto en cerca de 3 de cada 10 series (simulación).
  • Hampel (mediana ± 3 · 1,4826 · MAD) es robusta: los atípicos casi no mueven la mediana ni la MAD. Con n = 20 también es liberal: marca al menos un punto en cerca de 2 de cada 10 series normales (simulación).

Cómo usarlo

  • Un dato que varios criterios señalan merece revisarse; uno señalado solo por Chauvenet o Hampel, probablemente no.
  • Un valor señalado es una sospecha, no una condena: busca primero una causa (error de pipeteo, burbuja, identificación, contaminación, error de transcripción).
  • Solo se excluye un dato con una causa asignable y registrada. Descartar valores solo porque «se ven raros» sesga la media y la DE hacia lo que esperabas.
  • Aplicar una prueba de un solo atípico una y otra vez hasta que no quede ninguno aumenta los falsos positivos. Con más de un sospechoso, usa Tietjen-Moore.
  • Dixon, Grubbs y Chauvenet suponen normalidad: verifícala con las pruebas de normalidad. Los atípicos pueden hacer fracasar la prueba de normalidad por sí solos.
  • En un control interno, un resultado fuera de rango es una señal que se evalúa con las reglas de Westgard, no un dato que se «depura».
  • Si tienes réplicas por día y sospechas de un día completo, mira la prueba de Cochran.

Para evaluar controles con las reglas de Westgard, usa Gráfico de Levey-Jennings. Para elegir la prueba según la pregunta, la guía de pruebas estadísticas.

Referencias

Dixon WJ. Processing data for outliers. Biometrics 1953;9:74-89. Rorabacher DB. Statistical treatment for rejection of deviant values. Anal Chem 1991;63:139-146 (variantes r10, r11, r21 y r22; valores críticos de esta página calculados por simulación y contrastados con esa tabla). Grubbs FE. Procedures for detecting outlying observations in samples. Technometrics 1969;11:1-21. Tietjen GL, Moore RH. Some Grubbs-type statistics for the detection of several outliers. Technometrics 1972;14:583-597. Tukey JW. Exploratory Data Analysis, 1977. Hampel FR. The influence curve and its role in robust estimation. J Am Stat Assoc 1974;69:383-393.

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