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| Prueba | Estadístico | Valor p | Lectura |
|---|
Gráfico Q-Q
Dato ordenadoLínea: lo que se esperaría con una normal de igual media y DE
Cómo elegir entre las pruebas
- Shapiro-Wilk es la más potente con n pequeño: compara los datos ordenados con los que daría una normal. Es la primera opción con 20 datos.
- Anderson-Darling da más peso a las colas: es mejor para detectar valores extremos que no encajan en la normal.
- D’Agostino-Pearson separa la forma en asimetría y curtosis y las combina (K²). Dice por qué no son normales: si es por sesgo hacia un lado o por colas pesadas. Con menos de 20 datos la curtosis es poco confiable.
- Lilliefors es la prueba de Kolmogorov-Smirnov corregida porque la media y la DE se estiman de los mismos datos. Es la menos potente de las cuatro: no la uses sola.
- Gráfico Q-Q: si los puntos siguen la recta, los datos son compatibles con una normal. Curvas en los extremos indican colas distintas; una curva en «S» o en «C», asimetría. Es la inspección que no debes omitir.
Cómo usarlo
- Un valor p pequeño (por debajo de α) significa que hay evidencia contra la normalidad. Un valor p grande no prueba normalidad: con 20 datos, estas pruebas detectan solo desvíos grandes.
- Con n pequeño, mira a la vez las pruebas y el gráfico. Si discrepan, manda el gráfico más el conocimiento del analito.
- Un solo valor atípico puede hacer fracasar la normalidad: revisa los valores atípicos antes, pero sin excluir sin causa asignable.
- Si los datos no son normales, prefiere pruebas sin esa suposición: Tukey y Hampel para atípicos, Mann-Kendall y Cox-Stuart para tendencia, Levene o Brown-Forsythe para varianzas.
Referencias
Shapiro SS, Wilk MB. Biometrika 1965;52:591-611; algoritmo de Royston P. Appl Stat 1992;41:117-119 (AS R94, verificado con el ejemplo de 11 datos de Shapiro y Wilk: W = 0,789, p = 0,0067). D’Agostino RB, Stephens MA. Goodness-of-Fit Techniques, 1986 (Anderson-Darling con parámetros estimados). D’Agostino RB, Belanger A, D’Agostino RB Jr. Am Stat 1990;44:316-321 (K²). Dallal GE, Wilkinson L. Am Stat 1986;40:294-296 (valor p de Lilliefors).